이 자료는 전기(산업)기사, 전기공사(산업)기사 수험생 또는 전기공학을 전공하는 공고생 또는 대학생에게 도움을 주고자 하는 목적에서 작성한 것으로,
Sharp사의 탁상용 전자계산기 EL-506R/506V/506W를 활용한 각종 전기계산을 예제를 들어가며 설명한 전자계산기 응용 메뉴얼 이다.
이 게시물은 원래 네이버의 내 블로그(아래의 링크)에 있던 것인 데 네이버 블로그에는 광고를 게시할 수 없어 이 곳으로 옮긴 것이다.
이 게시물은 내가 전기기사 시험 공부에 한창이던 2002년 경에 쓴 글이다.
시간이 많이 흘러 탁상 계산기 또한 많은 변화가 있어 여기에 소개된 EL-506R 모델은 이제 생산이 되지않는 것으로 알고 있다. 몇년 전에 EL-506V라는 모델이 키 배열만 조금 달라지고 내용은 거의 그대로인 것을 확인 하였는 데 다시 검색해 보니 506V 또한 Face Out 되고 지금은 EL-506W-BK 라는 모델이 있는 데 아마도 후속 모델로 추정된다.
같은 모델로 가격을 재 조정하기가 쉽지않아 계속 Update 하는 것으로 생각된다.
여기에 소개되는 내용은 별도의 파일로 만든 것이 있으므로 위에 소개한 네이버 블로그 링크로 가셔서 첨부된 파일을 다운해 두고 보시기 바랍니다.
전기공학은 여러 전기적인 현상을 해석하기 위하여 벡터를 모델로 사용하기 때문에 비교적 복잡한 연산을 필요로 하며 이러한 연산에는 탁상용 전자계산기가 필수적인 장비이다. 나는 늦은 나이에 전기기사 수험 공부를 시작하면서 적당한 계산기를 선택하느라 각종 모델의 탁상용 전자계산기를 평가, 검토한 끝에 샤프사의 EL-506R 모델을 선택하였으며 전기계산에 적합함을 확인하고 그 성능에 만족하였다.
이 모델은 복소수 연산 기능이 탁월하여 직교좌표와 극좌표 형식으로 표현된 복소수의 단일 형식 또는 혼합 형식의 가감승제를 지원하기 때문에 전기공학용으로는 매우 적합하고 저렴한 가격 또한 마음에 들었다.
수험공부를 하면서 느낀 것인데 대부분의 수험생이 공부를 시작하는 단계에서 탁상용 전자계산기를 구입하지만 어떤 모델이 적합한지 모르는 상태에서 탁상용 전자계산기를 필산을 돕는 정도의 도구로만 인식하기 때문에 임피던스 계산 같은 지극히 초보적인 삼각함수 계산에도 익숙하지 않아 같은 학원에서 공부하던 학생이 피타고라스의 정리를 이용한 루트 값으로 계산하는 것을 보고 놀란 적이 있다.
내가 전기 강좌를 들은 학원의 강사 또한 전기 이론에 입각한 원론적 강의에 그칠 뿐 계산기의 기능을 최대한 이용하여 쉽게 답을 구하는 방법을 가르켜 주지않아 안타까운 마음이 들어 이 자료를 정리, 작성하게 되었다.
제 1 장 사용 준비
1) 계산 모드의 설정
이 계산기에는 아래와 같은 4가지의 계산 모드가 있다.
Mode 0: 일반적인 산술계산 또는 함수계산
Mode 1: 복소수 계산
Mode 2: 3 Value (3원 1차 방정식) 계산
Mode 3: 통계 계산
* 각 모드의 설정은 2ndF MODE 후 해당 숫자를 누른다.
2) 유효 숫자 표시 방식의 설정
2ndF MODE를 누르면 다음의 표시 방식이 순차로 설정 된다.
FIX: 소수점 이하의 유효숫자의 자릿수를 설정할 수 있다. 계산기의 위의 상태 창에 FIX가 표시되어 있는 동안 2ndF와 TAB 을 연속으로 누르 후 필요한 유효숫자의 자릿수에 해당하는 숫자를 누른다. (유효숫자 3자리의 경우: 2ndF TAB 3 을 누른다). 여렇게 하여 표시되는 유효숫자는 단지 표시를 위한 것이며 계산기 내부에는 구하여진 최대 자리수의 유효숫자가 기억되어 있다. 그러므로 현재 표시된 유효숫자가 원하는 자리수 보다 적을 경우 언제던지 변경이 가능하며 변경 시 변경된 자리수의 유효숫자가 즉시 표시된다.
SCI: 1.234 x 10의 n승으로 표시되는 지수함수 형식으로 표시된다.
ENG: Engineering이 라고 하며 SCI 표시와 비슷하나 표시되는 지수함수를 3의 배수로 표현해 준다. 전기자기학의 응용 문제에서 답의 단위가 m (1x10-3) 또는 μ(1x 10-6) 등으로 표시될 때 매우 편리하다. FIX와 같이 사용할 수 있으며 FIX “3”으로 설정해 두면 소수이하 3자리 까지의 유효숫자가 표시되므로 대개의 문제에서 요구하는 정밀도가 된다.
Normal: 상태 표시 창에 아무 것도 표시되지 않으며 표시 가능한 전 유효 숫자가 표시된다. 정확한 값의 표시라고 볼 수도 있으나 한편으로 필요하지 않은 너무 많은 자리수의 숫자가 표시되므로 읽기에 불편할 수도 있다.
3) 각도값의 표시 방식 설정
DEG: 원주를 360o로 표시하는 기본 표시방식이다. 계산기의 맨위 상태창에 “DEG”가 표시된다.
RAD: 원주를 2π로 표시하는 래디안 방식으로 계산기의 상태창에 “RAD”가 표시된다.
GRAD: Gradient 방식으로 직각을 100 Gradient 로 표시하는 방식이다.
이상의 3가지 각도 표시 방식은 2ndF DRG를 누를 때마다 변경된다. DEG 방식이 표준 방식으로 되어 있다.
제 2 장 복소수 계산
복소수의 표시에는 직교좌표 방식(x,y )과 극좌표 방식(rθ모드)이 있는 데 선택된 방식은 답을 표시하는 방식에만 적용되며 입력하는 복소수의 형식은 제한이 없다.. 표시 방식의 변경은 MATH 를 누른 후 “1” (x,y 모드) 또는 “2” (rθ 모드)를 선택하면 된다.
복소수의 입력과 계산 예
① 직교좌표 방식 입력
"실수부의 값" + (허수부가 음수인 경우는 - ) i "허수부의 값"( i 는 허수의 앞에 입력하거나 또는 뒤에 입력하여도 무방하다)
② 극좌표 방식 입력
절대값 "<" 각도값
③ 계산 예 1:
(12-j6) + (7+j15) = 19+j9
계산기 설정: Mode: xy, FIX 2, DEG
12 - i ( 6 + 7 + i 15 = 19.00(
2ndF "<- ·->" "9 i" (허수부의 값) 가 표시됨
2ndF "<- ·->" "19" (실수부의 값) 가 번갈아 가며 표시됨
여기서 극좌표 방식으로 표현된 답을 구하려면
MATH “1” 를 누르면 절대치(21.02)가 표시되고
2ndF "<- ·->" 를 누르면 각도(25.25)값이 각도를 표시하는 < 표시와 함께 표시된다.
MATH “2”를 눌러 "xy" (직교좌표 방식)를 선택하면 다시 실수부 및 허수부의 값을 볼 수 있다.
④ 계산 예 2:
(6+j8) + 5<53.15
직교좌표 및 극좌표 방식이 섞여있는 계산식도 별도의 변환없이 바로 입력하여 그 답을 구할 수 있다.
계산기 설정: Mode: xy, FIX 2, DEG
6 + i 8 + 5 < 53.15 = 9.00
2ndF "<- ·->" "+ 12 i" (허수부의 값은 허수를 표시하는 “i” 와 같이 표시된다)
MATH 1 을 선택하여 극좌표 방식으로 표현된 답을 불 수도 있다. 15<53.14o
제 3 장 복소수 계산 응용 문제
예제 1 저항 3 [Ω]과 유도 리엑턴스 4 [Ω]이 직렬로 연결된 회로의 임피던스는 얼마인가?
계산기 설정: Mode: rθ, FIX 2, DEG
임피던스 Z = 3 + i 4 이므로,
다음과 같이 입력하면 다음과 같이 표시된다.
"3" "+" "i" "4" "=" "5..00"
임피던스의 절대값은 5 이고, 각도는 2ndF "<- ·-> "을 누르면 “<” 표시와 함께 "53.13"이 표시된다.
답: 5 [Ω] <53.13o
** 만일 계산기의 설정이 xy 모드가 아닌 rθ 모드로 설정되어 있다면 MATH를 누른후 “2”를 선택하면 표시된 답은 즉시 rθ 모드로 바뀐다.
예제 2 어떤 회로에 V=100+j20[V]인 전압을 가했을 때, I=4+j3[A]인 전류가 흘렀다. 이회로의 임피던스 및 소비전력[W]은 ?
계산기 설정:Mode: rθ, FIX 2, DEG
임피던스 Z=V/I 이므로 이것을 계산기를 위한 식으로 고치면,
Z = ( ( V ) ) / ( ( I ) ) 가 된다. V 및 I에 각각의 복소수 값을 아래와 같이 입력하면,
( 100 + i 20 ) / ( 4 + i 3 ) = 18.40
답: 18.40 [Ω]
전력 벡터 P=V · I
( 100 - i 20 ) x ( 4 + i 3 ) = 460.00
답: 460 [W]
유효 전력값 460이 표시되며 2ndF <- ·-> 를 누르면 220.00의 무효전력값이 허수부를 표시하는 “i”와 같이 표시된다.
예제 3 16+ j12 [Ω] 인 임피던스에 26 = j40 [V]의 전압을 가할 때 유효전력은?
기출 문제집에 있는 표준 풀이에는 각각의 절대값을 구하여 계산하는 것으로 되어 있으나 이 계산은 벡터의 합성이므로 아래와 같이 복소수 계산으로 간단히 해결한다.
전력 P = I2 R=(V/Z)2 R 이므로
이것을 계산기를 위한 식으로 고치면, P = ( ( V ) / ( Z ) )2 x R 가 된다.
계산기 설정: Mode: xy, FIX 2, DEG
V 및 Z에는 각각의 복소수 값을, R 에는 저항값 16을 아래와 같이 입력하면,
( ( 26 + i 40 ) / ( 16 + i 12 ) )
X2 x 16 = 91.04 가 표시되며,
답: 91.04[W] 을 구한다.
예제 4 그림 (a)의 병렬회로를 그림 (b)와 같이 등가 직렬회로로 고친 임피던스 Z [Ω] 는?
계산을 위한 식을 세우면,
(4+j3) x (3-j4)
Z = -------------------
(4+j3) + (3-j4)
이 식을 계산기의 입력을 위한 식으로 변경하면,
( ( 4 + i 3 ) x ( 3 – i 4 ) ) / ( ( 4 + i 3 ) + ( 3 – i 4 ) ) 이 되고,
계산기 설정: Mode: rθ, FIX 2, DEG
순서대로 입력하면,
답: 3.5 – i 0.5 [Ω] 또는 3.54 [Ω] <-8.13 를 구할 수 있다.
예제_5: 저항 3 [Ω] 과 리액턴스 4 [Ω]을 병렬로 연결한 회로에서의 역율은?
계산기 설정: Mode: rθ, FIX 2, DEG
먼저 합성 임피던스를 구한다.
Z = (3 x i 4 ) / (3 + i4) = 2.4 <36.87
여기서 Cosθ 값은 임피던스의 각도값에 해당하는 Cosine 값이므로, Cos 36.87 = 을 입력하여,
답: 0.8을 구한다.
예제_6: V1 = 100 < tan-1 3/4, V2 = 50 < tan-1 3/4 일 때 V1 + V2 는 ?
계산기 설정: Mode: xy, FIX 2, DEG
계산기에 다음과 같이 직접 입력하면 된다.
100 < 2ndF tan-1 ( 3 / 4 ) + 50 < 2ndF tan-1 ( 3 / 4 ) = 100.00
2ndF <- ·-> 을 누르면 허수부의 값, +110.00 을 허수부를 표시하는 “i” 표시와 함께 볼 수 있다.
예제_7: 어떤 회로의 전압 및 전류의 순시값이 v = 200 sin 314 t [V], i = 10 sin ( 314 t – π / 6 ) [A] 일 때, 이 회로의 임피던스를 복소수 [Ω] 로 표시하면 ?
계산기 설정: Mode: xy, FIX 2, RAD
임피던스 계산은 최대값 또는 실효값 페이저로 계산해도 무방하므로,
Vm 200<0
Z = ----------------
Im 10<-π/6
다음과 같이 계산기에 입력한다.
200 < 0 / 10 < ( 2ndF π / 6 ) = 17.32
2ndF <- ·-> 을 누르면 허수부의 값, -10.00 을 허수부를 표시하는 “i” 표시와 함께 볼 수 있다.
답: 17.32 – i10 [Ω]
제 3 장 벡터 합성
예제_7: 어떤 전기설비 시공에서 3300[V]의 고압 3상 회로에 변압비 33의 계기용 변압기 2대를 그림과 같이 설치 접속 하였다. 전압계 V1, V2, V3의 지시값을 구하라
V1 과 V3 는 정상 접속 되어 있으며 V2에는 V1과 V3의 차에 해당하는 전압이 걸리므로,
V1=V3= 3300 x 1/33 = 100 [V] 이며,
V2 = V1 – V3 = 100<0 – 100<120 이다.
계산기 설정: Mode: rθ, FIX 2, DEG
다음과 같이 계산기에 입력하여,
100 < 0 - 100 < 120 = 173.21
답: 173.21[V]를 얻는다.
예제 8 그림과 같은 회로의 어드미턴스 Y [Mho] 는?
먼저 식을 세우면,
1 1
Y = --------- + ---------
R iXL
위 식을 계산기 입력을 위한 식으로 변경하면,
Y = (1/3) -1 + (i1/4) -1
계산기 설정: Mode: xy, FIX 2, DEG
다음과 같이 입력하면,
( 1 / 3 ) 2ndF x-1 + ( i 1 / 4 ) 2ndF x-1 = 3.00
2ndF <- ·-> 를 누르면 허수를 표시하는 “i” 와 함께 - 4.00 이 표시된다.
답: 3 - j 4 [Mho]
허수부를 표시하는 일반적인 방식은 “i”이나 전기공학에서는 전류를 의미하는 “i”와 겹치기 때문에 “j”를 사용한다. 그러나 대부분의 계산기는 표준 부호인 “i”로 표시되어 있으므로 본 책자의 입력키 설명에서는 i 로 표시한다
표시되는 모든 답은 FIX “2”(소수이하 2자리)를 기준으로 한다.
복소전력 계산 규약에 따라 전압값은 공액값(허수부의 값을 반대로 한 것)을 입력한다.
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